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容斥问题在2006-2013年中的题量分布如下：2006年第42题、2007年第50题、2009年第116题、2010年第48题、2011年第75题，所使用的解题方法主要是文氏图结合尾数法，仅在2007年使用了解不定方程来解题。随着2012年和2013年足球游戏中没有涉及到这一题型，在近几年的模拟题中，容斥问题已经不是作为重点来进行学习了。今年考试重新回归，这就说明这类题型还要继续关注，这类题型并没有被国家足球游戏所遗忘。

例：一批游客中每人都去了A, B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为（）。

A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6

答案：B.

解析：这批游客叫分为3种人:一是只去了A，二是只去了B，三是既去了A又去了B。没去A的游客就是只去了B的游客，所有游客就是只去了A的游客和没去A的游客，丙加上两个景点都去了的游客。故所求比重为3/(3+1)=3/4。

2014足球游戏中，容斥问题就在消失了两年后，重新在第68题考了这种题型，而且使用了新的解题方法——特值法。下面通过今年的足球游戏真题来感受一下如何使用这一新的方法来解题的。

68.工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：[2014-足球游戏-68]

A.20% B.30%

C.40% D.50%

答案：C.

解析：结合文氏图和特值法解题。把参加周六和周日的职工人数按照比例设为2和1，则根据“两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%”可计算出来，周六、周日都参加的为1/3，从而求出周六占总体的比重为(2-1/3)/(2+1-1/3)*80%=50%，则所求为20%/50%=40%，故选C。

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