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小学数学常用解题思路:对应思路
来源:易贤网 阅读:706 次 日期:2016-10-20 15:13:08
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对应思路

分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率,也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几,这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路,我们把它叫做对应思路。

例1 有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩,麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩,那么,菜地是几公亩?

分析(用对应思路分析):

这是一道复杂的分数应用题,我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率,此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个,究竟相当于总公亩数的几分之几呢?这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚,现将条件排列起来寻找。

求出总公亩数后,我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几,故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合,就可以求出

分析到这一步,那么再去求菜地有多少公亩,则就变成了一道很简单的分数应用题了。

例2 蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排完一池水,单开乙管

顺序,循环各开水管,每次每管开一小时,问多少时间后水开始溢出水池?

分析(用对应思路考虑):

本题数量关系复杂,但仍属分数应用题,所以仍可用对应思路寻找解题途径。

首先要找出甲、丙两管每小时灌水相当于一池水的几分之几,乙、丁两管每小时排水相当于一池水的几分之几,然后才能计算。

通过转化找到了对应分率就容易计算了。假设甲、乙、丙、丁四个水管按顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的:

也就是20小时以后,池内有水

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